Окончил в 1884 г. медицинский факультет Киевского университета. В 1886 г. слушал лекции и осваивал методы бактериологической диагностики в лабораториях Р. Коха и Л. Пастера. После возвращения в Киев основал в Александровской больнице бактериологическую лабораторию. В 1889 г. защитил докторскую диссертацию на тему «К биологии тифозных бацилл». В 1890 г. был командирован в Берлин для изучения лечебного действия туберкулина. В период с 1896 по 1904 г. работал в Петербурге (в Институте экспериментальной медицины), в Киеве (ординатор в клинике К.Г. Тритчеля, помощник прозектора в физиологической лаборатории С.И. Чирьева, заведующий лабораторией и прозектор Александровской больницы). В 1904 г. избран профессором кафедры госпитальной терапии Новороссийского университета (ныне Одесский институт им. Мечникова); с 1905 по 1914 г. - профессор кафедры врачебной диагностики, а с 1914 г. - профессор кафедры госпитальной терапии медицинского факультета Киевского университета.

Ф.Г. Яновскому принадлежит около 60 научных работ, посвященных клинике туберкулеза, болезней почек, физиологии и патологии пищеварения, клинической бактериологии, иммунологии туберкулеза. Им описаны некоторые новые признаки заболеваний легких и плевры. Ф.Г. Яновский - автор первого в СССР руководства по туберкулезу (1923). Он являлся одним из основателей киевской терапевтической школы, из которой вышли В.X. Василенко, Б.Е. Вотчал, В.Н. Иванов и др.

Ф.Г. Яновский активно занимался общественной деятельностью. В дореволюционные годы он участвовал в организации санатория для больных туберкулезом и Киевского общества для борьбы с чахоткой и бугорчаткой, издал популярную брошюру «О чахотке», избирался товарищем председателя и председателем V съездов российских терапевтов. После 1917 года принимал участие в борьбе с эпидемиями, был одним из организаторов Киевского туберкулезного института (ныне Национальный институт фтизиатрии и пульмонологии им. Ф.Г. Яновского НАМН Украины), в котором работал консультантом и председателем ученого совета.

Ф.Г. Яновский избирался депутатом Киевского городского Совета. На I съезде терапевтов УССР (Харьков, 1926) он был избран пожизненным председателем всех будущих съездов терапевтов республики. Ф.Г. Яновский являлся редактором 1-го издания Большой Медицинской Энциклопедии, членом редколлегии журнала «Врачебное дело».

В Киеве на доме, где жил Ф.Г. Яновский, установлена мемориальная доска.